mohon bantuannya kakak:)
Diskriminan dan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat adalah sebagai berikut.
- 2x² - 5x -3 = 0 → D = 49, HP = {-½, 3}
- x² - 4 = 0 → D = 16, HP = {-2, 2}
- 9x² - 6x + 1 = 0 → D = 0, HP = {⅓}
- 2x² + 2x + 1 = 0 → D = -4, tidak mempunyai akar real.
Sifat akar-akar persamaan berdasarkan diskriminan adalah sebagai berikut.
- Untuk D > 0 maka akar-akarnya real berbeda
- Untuk D = 0 maka akar-akarnya akar-akar kembar
- Untuk D < 0 maka akar-akarnya tidak real
Penjelasan dengan langkah-langkah
- Jenis-jenis akar dari suatu persamaan kuadrat dapat dicari dengan menggunakan Diskriminan.
Rumus diskriminan:
b² - 4ac
- Mencari akar-akar persamaan kuadrat menggunakan rumus abc
Misalkan a, b, c ∈ R dan a ≠ 0. Akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 adalah
x₁,₂ = [tex]\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
Penjelasan Soal:
Diketahui:
- 2x² - 5x -3 = 0
- x² - 4 = 0
- 9x² - 6x + 1 = 0
- 2x² + 2x + 1 = 0
Ditanya:
- Diskriminan dan penyelesaian
- Sifat akar persamaan kuadrat
Jawab:
- 2x² - 5x -3 = 0
a = 2, b =-5, c = -3
Diskriminan:
D = (-5)² - 4·2·(-3)
= 25 + 24
= 49
Himpunan penyelesaian:
x₁,₂ =( -(-5) ± √49)/ 2·2
= ¼ (5 ± 7)
x = 3 atau x = -½
HP = {-½, 3}
- x² - 4 = 0
a = 1, b = 0, c = -4
Diskriminan:
D = (0)² - 4·1·(-4)
= 16
Himpunan penyelesaian:
x₁,₂ = (0 ± √16)/ 2
= ½ (± 4)
x = -2 atau x = 2
HP = {-2, 2}
- 9x² - 6x + 1 = 0
a = 9, b =-6, c=1
Diskriminan:
D = (-6)² - 4(9)(1)
= 36 - 36
= 0
Himpunan penyelesaian:
x₁,₂ = (6 ± √0)/ 2(9)
= ⅓
HP = {⅓}
- 2x² + 2x + 1 = 0
a = 2, b = 2, c = 1
Diskriminan:
D = (2)² - 4(2)(1)
= 4 -8
= -4
Himpunan penyelesaian:
x₁,₂ = (-2 ± √-4)/ 2(2)
= ¼ (-2 ± √-4)
HP = tidak memiliki akar real
Sifat akar persamaan kuadrat
- Untuk D > 0 maka akar-akarnya adalah akar-akar real berbeda
- Untuk D = 0 maka akar-akarnya adalah akar-akar kembar
- Untuk D < 0 maka akar-akarnya adalah akar-akar yang tidak real atau imajiner.
Pelajari lebih lanjut:
nilai diskriminan dari F (x) = 2 x² +7x +5 = 0 https://brainly.co.id/tugas/32413478
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]
